关于被打后警察不采取抓人行动的问题

您在被打后报警而警方未采取抓人行动的情况下，若认为警方不作为，可以依据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定进行投诉。该法规定，人民警察有维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产的职责。若警方未履行这些职责，您有权向其上级公安机关纪检部门或者检察院投诉，但前提是需完成伤情鉴定，以确保投诉的有效性。法律依据为《中华人民共和国人民警察法》第二条、第六条。
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从法律角度，您可通过以下方式维护自己的合法权益：首先，确保自身安全，及时就医并保存好相关医疗证明；其次，向警方报案并要求进行伤情鉴定，作为后续维权的证据；若警方不作为，向其上级公安机关纪检部门或检察院投诉，并提供详细证据材料；最后，如有必要，可寻求律师帮助，通过法律途径追究施暴者责任及警方失职责任。
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针对警方的不作为，您可根据不同情况采取以下操作：1.若仍在治疗阶段，无法立即进行伤情鉴定，应耐心等待治疗结束并完成鉴定；2.完成伤情鉴定后，若警方仍未立案或抓人，可准备相关证据材料，向其上级公安机关纪检部门投诉；3.若上级公安机关纪检部门处理不当或未予回应，可向检察院申诉，请求其监督警方行为。